Question

Решить систему неравенств 2)х-х+5/3-х-1/6>3х+2/8, 3+х/4>х-0,2/2-х/5

Answer 1

3х-5>0
3x>5
x>1.6
x/6<или= 7
x<или=42                                                                                                                         мы так решаем в 8 классе

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Неравенство 1:

2х - х + 5/3 - х - 1/6 > 3х + 2/8

Неравенство 2:

3 + х/4 > х - 0,2/2 - х/5

Давайте решим каждое неравенство по отдельности.

Решение неравенства 1:

2х - х + 5/3 - х - 1/6 > 3х + 2/8

Сначала объединим подобные слагаемые: (2х - х - х) + (5/3 - 1/6) > 3х + 2/8

Упростим выражение: х + 5/3 - 1/6 > 3х + 2/8

Приведем дроби к общему знаменателю: 6х/6 + 10/6 - 1/6 > 24х/8 + 1/4

Сложим дроби: (6х + 10 - 1)/6 > (24х + 2)/8

Упростим выражение: (6х + 9)/6 > (24х + 2)/8

Умножим обе части неравенства на 48, чтобы избавиться от знаменателей: 48(6х + 9)/6 > 48(24х + 2)/8

Упростим выражение: 8(6х + 9) > 6(24х + 2)

Раскроем скобки: 48х + 72 > 144х + 12

Перенесем все члены с х на одну сторону: 48х - 144х > 12 - 72

Упростим выражение: -96х > -60

Разделим обе части неравенства на -96 и поменяем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: х < -60/-96

Упростим выражение: х < 5/8

Таким образом, решением первого неравенства является х < 5/8.

Решение неравенства 2:

3 + х/4 > х - 0,2/2 - х/5

Сначала объединим подобные слагаемые: 3 + х/4 + х/5 > х - 0,2/2

Приведем дроби к общему знаменателю: 15/5 + 5х/20 + 4х/20 > 20х/20 - 0,2/2

Сложим дроби: 3 + 9х/20 > х - 0,1

Умножим обе части неравенства на 20, чтобы избавиться от знаменателей: 20(3 + 9х/20) > 20(х - 0,1)

Упростим выражение: 60 + 9х > 20х - 2

Перенесем все члены с х на одну сторону: 9х - 20х > -2 - 60

Упростим выражение: -11х > -62

Разделим обе части неравенства на -11 и поменяем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: х < -62/-11

Упростим выражение: х < 62/11

Таким образом, решением второго неравенства является х < 62/11.

Общее решение системы неравенств:

Так как мы ищем значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, мы должны найти их пересечение.

Из первого неравенства мы получили, что х < 5/8.

Из второго неравенства мы получили, что х < 62/11.

Таким образом, общим решением системы неравенств будет х < 5/8.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.