Question

Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо його катети дорівнюють 2 см і 4 см.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, скористаємося теоремою Піфагора та відомостями про співвідношення катетів і гіпотенузи в прямокутному трикутнику.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи (см^2):

катет 1^2 + катет 2^2 = гіпотенуза^2 2^2 + 4^2 = гіпотенуза^2 4 + 16 = гіпотенуза^2 20 = гіпотенуза^2

Щоб знайти довжину гіпотенузи, використаємо корінь квадратний:

гіпотенуза = √20 ≈ 4.47 см

Тепер, щоб знайти висоту, проведену до гіпотенузи, поділимо площу трикутника на довжину гіпотенузи. Площу можна знайти, використовуючи формулу для площі прямокутного трикутника:

площа = (1/2) * катет 1 * катет 2 площа = (1/2) * 2 * 4 площа = 4 см^2

Тепер поділимо площу на довжину гіпотенузи:

висота = площа / гіпотенуза висота = 4 / 4.47 висота ≈ 0.896 см

Отже, висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника з катетами 2 см і 4 см, дорівнює приблизно 0.896 см.