Question

Чи існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює 1500 градусів ?

Answer 1

Відповідь:

Так

Покрокове пояснення:

Answer 2

Відповідь на ваше питання можна знайти, використовуючи теорему про суму кутів опуклого многокутника. За цією теоремою, сума кутів опуклого многокутника дорівнює (n-2)*180 градусів, де n - кількість сторін многокутника , , .

У вашому випадку, сума кутів дорівнює 1500 градусів, тобто n-2 = 1500 / 180 = 8.33. Отже, кількість сторін многокутника повинна бути 8.33 + 2 = 10.33. Однак, кількість сторін многокутника повинна бути цілим числом, тому такого опуклого многокутника не існує.

Отже, відповідь на ваше питання: не існує опуклого многокутника, у якого сума кутів дорівнює 1500 градусів.