Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 4/√3-1

Answer 1

Ответ:

4/√3-1

Умножаем оба выражения на √3 -1 используя формулу сокращённого умножения. В итоге получаем:

4(√3-1)/3-1,

4(√3-1)/2, сокращаем 2 и 4, раскрываем скобки и получаем:

2√3-2

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе в выражении 4/√3-1, мы можем использовать метод рационализации. Рационализация - это процесс преобразования выражений с иррациональными числами в эквивалентные выражения с рациональными числами.

В данном случае, у нас есть иррациональное число в знаменателе, а именно √3. Для рационализации, мы можем умножить исходное выражение на такую же величину, чтобы избавиться от корня в знаменателе.

Для этого, мы будем умножать исходное выражение на сопряженное значение корня √3, то есть √3/√3. Когда мы умножаем числитель и знаменатель на √3, в знаменателе будет происходить разность квадратов, что приведет к рациональному значению.

Таким образом, наше выражение будет выглядеть следующим образом:

(4/√3 - 1) * (√3/√3)

Выполнив умножение, мы получим:

(4√3 - √3) / 3

Теперь, мы можем объединить числители:

(4√3 - √3) = 3√3

Таким образом, итоговое выражение будет:

3√3 / 3

Из этого выражения видно, что 3 в числителе и 3 в знаменателе сокращаются, оставляя нам √3 в числителе:

√3

Таким образом, после рационализации, исходное выражение 4/√3-1 может быть записано как √3.