Question

Log5 2 *log2 125 помогите решиить

Answer 1

$\displaystyle log_52*log_2125=log_52*log_25^3= \frac{1}{log_25} *3log_25=3$

Answer 2

Для решения уравнения log5(2) * log2(125) = 0, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

1. Используем свойство логарифма: log(a*b) = log(a) + log(b). Применим это свойство к уравнению: log5(2) * log2(125) = log5(2) + log2(125) 2. Заменим log5(2) и log2(125) на их числовые значения: log5(2) ≈ 0.4307 log2(125) = 3 Теперь уравнение принимает вид: 0.4307 * 3 = log5(2) + 3 3. Решим полученное уравнение: 0.4307 * 3 = log5(2) + 3 1.2921 ≈ log5(2) + 3 log5(2) ≈ 1.2921 - 3 log5(2) ≈ -1.7079 4. Теперь мы можем найти значение x, используя определение логарифма: log5(2) = x 5^x = 2 x ≈ log2(2) x ≈ 1

Ответ:

Уравнение log5(2) * log2(125) = 0 имеет одно решение: x ≈ 1.