Question

Пожалуйсто помогите решить ❤ Скорый поезд, без остановок на станциях, проезжает расстояние от Алматы до Костаная за 20 часов, а товарный поезд за 38 часов. Найдите расстояние от Алматы до Костаная, если скорость товарного поезда на 45 км/ч меньше скорости скорого поезда.​

Answer 1

Ответ:

 1900 км

Пошаговое объяснение:

х/20=х/38+45

х/20-х/38 =45

19х: 380-10х/380=45

9х/380=45

9х= 380*45=17100

х=1900 км расстояние

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от Алматы до Костаная как \( D \) (в километрах).

Пусть скорость скорого поезда будет \( S \) км/ч, а скорость товарного поезда будет \( S - 45 \) км/ч (так как скорость товарного поезда на 45 км/ч меньше скорости скорого поезда).

Используем формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для обоих поездов.

Для скорого пассажирского поезда: \[ D = S \times 20 \]

Для товарного поезда: \[ D = (S - 45) \times 38 \]

Теперь у нас есть два уравнения с неизвестной \( D \). Мы можем использовать их для нахождения \( D \).

\[ S \times 20 = (S - 45) \times 38 \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 20S = 38S - 45 \times 38 \] \[ 20S - 38S = -45 \times 38 \] \[ -18S = -45 \times 38 \] \[ S = \frac{-45 \times 38}{-18} \] \[ S = \frac{1710}{18} \] \[ S = 95 \text{ км/ч} \]

Теперь, когда мы нашли скорость скорого пассажирского поезда (\( S = 95 \) км/ч), мы можем использовать одно из начальных уравнений, чтобы найти расстояние \( D \):

\[ D = S \times 20 \] \[ D = 95 \times 20 \] \[ D = 1900 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние от Алматы до Костаная составляет 1900 километров.