Question

4sin^2x+cosx=4 заранее спасибо

Answer 1

4sin^2x+cosx=4
sin^2x= 1- cos^2x (по тригонометрическому тождеству)
4(1- cos^2x) + cos x = 4
4 - 4cos^2x + cosx = 4
cosx(4cosx - 1) = 0
cosx=0         4cosx=1
Ответ:   x= p/2 + pk        x = +\- arccos (1/4) + 2pk
где k любое целое число

Answer 2

Уравнение 4sin^2x + cosx = 4 можно решить, используя алгебраические методы. Давайте разберемся подробнее.

Решение уравнения:

1. Приведем уравнение к квадратному виду, заменив sin^2x на (1 - cos^2x): 4(1 - cos^2x) + cosx = 4 Раскроем скобки: 4 - 4cos^2x + cosx = 4 Перенесем все члены в одну сторону: 4cos^2x - cosx = 0 Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.

2. Решим квадратное уравнение: Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 4, b = -1, c = 0

Подставим значения в формулу: x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 4 * 0)) / (2 * 4) x = (1 ± √(1 - 0)) / 8 x = (1 ± √1) / 8 x = (1 ± 1) / 8

Получаем два возможных значения для x: x1 = (1 + 1) / 8 = 2 / 8 = 1 / 4 x2 = (1 - 1) / 8 = 0 / 8 = 0

Ответ:

Уравнение 4sin^2x + cosx = 4 имеет два решения: x1 = 1/4 x2 = 0

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения были получены алгебраическим методом и могут быть проверены путем подстановки обратно в исходное уравнение.