Question

Решите уравнение: 6 | x-2 | = 84

Answer 1

Ответ:

$6|x-2|=84\\|x-2|=84:6\\|x-2| = 14\\x_1-2=-14 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2-2=14\\x_1=-14+2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=14+2\\x_1=-12 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=16$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 6|x - 2| = 84, мы начнем с того, чтобы избавиться от модуля. У вас есть два случая: модуль может быть положительным или отрицательным, и вы рассмотрите оба варианта.

1. Если x - 2 положительно: 6(x - 2) = 84

Умножим обе стороны на 1/6, чтобы избавиться от 6 слева:

x - 2 = 14

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

x = 14 + 2 x = 16

2. Если x - 2 отрицательно: 6(-(x - 2)) = 84

Умножим обе стороны на 1/6:

-(x - 2) = 14

Сначала уберем минус с правой стороны, умножив обе стороны на -1:

x - 2 = -14

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

x = -14 + 2 x = -12

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 16 x2 = -12

Ответ: x1 = 16 и x2 = -12.