Question

Докажите, что число 138^2 – 107^2 кратно 31. СРООООЧНО

Answer 1

используя формулу разности квадратов

$a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)$

можно преобразовать данное выражение

$138^2-107^2=(138-107)\cdot(138+107)$

как видно разность чисел 138 и 107 равна 31, следовательно число 138^2 – 107^2 кратно 31

(если так же потребуется ответ в численной записи:

$138^2-107^2=(138-107)\cdot (138+107)=31\cdot 245=7595$   )

Answer 2

Для доказательства того, что число (138^2 - 107^2) кратно 31, мы можем использовать свойство кратности числа 31.

Свойство кратности числа 31 гласит, что любое число, разделённое на 31 без остатка, будет кратно 31. Это свойство можно проверить, используя операцию деления.

Во-первых, вычислим значение выражения (138^2 - 107^2).

result = (1382) - (1072)

После вычисления, мы получим результат, который мы будем проверять на кратность 31.

if result % 31 == 0:
   print("Число кратно 31")
else:
   print("Число не кратно 31")

Если результат деления на 31 равен 0, то число (138^2 - 107^2) кратно 31. В противном случае, число не кратно 31.

Важно помнить, что операция модуля (%) в Python возвращает остаток от деления. Если остаток равен 0, это означает, что число делится на 31 без остатка, и следовательно, число кратно 31.