Question

(-∞;2) и [2;+ ∞) изобразите на координатой прямой и запишите пересечение и объедининение числовых промижудков

Answer 1

Ответ:

вот на картинке

Пошаговое объяснение:

....вот вот

вот

Answer 2

Для того чтобы изобразить интервалы (-∞;2) и [2;+∞) на числовой прямой, нам нужно понять, какие числа включены в каждый из них.

1. Интервал (-∞;2) представляет собой все действительные числа, которые меньше 2, исключая само число 2. Это означает, что числа от минус бесконечности до 2 включительно не входят в этот интервал.

2. Интервал [2;+∞) включает в себя все действительные числа, которые больше или равны 2. В этот интервал входят числа от 2 и выше, включая само число 2.

Теперь мы можем изобразить эти интервалы на числовой прямой:

   (-∞;2)         [2;+∞)
    |----------------------|    
   -∞        2          +∞

На числовой прямой интервал (-∞;2) представляет собой полуоткрытый интервал, начинающийся с минус бесконечности и заканчивающийся перед 2. Интервал [2;+∞) представляет собой полуоткрытый интервал, начинающийся с 2 и продолжающийся в бесконечность.

Теперь давайте найдем пересечение и объединение этих интервалов:

1. Пересечение (-∞;2) ∩ [2;+∞) означает, что мы ищем те числа, которые одновременно принадлежат и первому интервалу (-∞;2), и второму интервалу [2;+∞). Однако, нет числа, которое может одновременно принадлежать обоим интервалам, потому что они не имеют общих значений. Таким образом, пересечение пусто: ∅ (пустое множество).

2. Объединение (-∞;2) ∪ [2;+∞) означает, что мы объединяем все числа, которые принадлежат хотя бы одному из интервалов. В этом случае, объединение будет включать в себя все действительные числа, кроме числа 2. Объединение будет выглядеть так: (-∞;2) ∪ [2;+∞) = (-∞;2) ∪ (2;+∞), что можно записать как (-∞;+∞), что представляет собой весь действительный числовой ряд, исключая само число 2.

Таким образом, пересечение интервалов (-∞;2) и [2;+∞) пусто, а объединение равно (-∞;+∞).