Question

В одной вазе было в 5 раз больше конфет, чем в другой. Когда из первой вазы во вторую переложили 20 конфет, то количество конфет в обеих вазах стало одинаковым. Сколько конфет было в каждой вазе?

Answer 1

Пусть х - количество конфет во второй вазе.
Тогда
5х - количество конфет в первой вазе.
5х-20 - количество конфет в первой вазе после того, как из нее переложили 20 конфет во вторую вазу.
х+20 - количество конфет в второй вазе после того, как в нее переложили 20 конфет из первой вазы.

Уравнение
5х - 20 = х + 20
5х - х = 20 + 20
4х = 40
х = 40 : 4
х = 10 конфет было во второй вазе.
5х = 5 • 10 = 50 конфет было в первой вазе.

Ответ: 50 конфет и 10 конфет.

Проверка:
50 - 20 = 30 конфет осталось в первой вазе.
10 + 20 = 30 конфет стало во второй вазе.
Все верно.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество конфет в первой вазе, а y - количество конфет во второй вазе.

Из условия задачи мы знаем, что в одной вазе было в 5 раз больше конфет, чем в другой. Это можно записать следующим образом: x = 5y. Также из условия задачи мы знаем, что когда из первой вазы во вторую переложили 20 конфет, то количество конфет в обеих вазах стало одинаковым. Это можно записать следующим образом: (x - 20) = (y + 20).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значения x и y.

Решение:

Используем первое уравнение для выражения x через y: x = 5y.

Подставляем это выражение во второе уравнение: (5y - 20) = (y + 20).

Решаем уравнение:

5y - 20 = y + 20.

Вычитаем y из обеих частей уравнения: 4y - 20 = 20.

Добавляем 20 к обеим частям уравнения: 4y = 40.

Делим обе части на 4: y = 10.

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение: x = 5y = 5 * 10 = 50.

Ответ:

В первой вазе было 50 конфет, а во второй вазе было 10 конфет.