Question

3. Вместо * впишите такой одночлен, чтобы трехчлен *+12х+9 можно было быпредставить в виде квадрата двучлена.СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Ответ:

можно 2

Пошаговое объяснение:

получится как (2х+3)^2=4х^2+12х+9

Answer 2

4x^2+12х+9 = (2х + 3)^2

Answer 3

Чтобы трехчлен 12х + 9 можно было бы представить в виде квадрата двучлена, нужно найти такой одночлен, который при возведении в квадрат даст в результате трехчлен 12х + 9.

Давайте рассмотрим этот вопрос подробнее.

Поиск одночлена, который при возведении в квадрат даст трехчлен 12х + 9

Для того чтобы найти такой одночлен, мы можем воспользоваться методом разложения квадрата двучлена. Этот метод позволяет нам представить квадрат двучлена в виде суммы квадратов одночленов.

Для трехчлена 12х + 9 мы можем представить его в виде квадрата двучлена следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

где a и b - это одночлены, которые мы ищем.

Разложение трехчлена 12х + 9 в виде квадрата двучлена

Давайте разложим трехчлен 12х + 9 в виде квадрата двучлена, используя метод разложения квадрата двучлена:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Заметим, что в трехчлене 12х + 9 у нас есть одночлен 12х, который является произведением двух одночленов: a и b. Также у нас есть одночлен 9, который является квадратом одночлена b.

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при одночленах в разложении квадрата двучлена с коэффициентами в трехчлене 12х + 9:

- Коэффициент при a^2 должен быть равен 0, так как в трехчлене 12х + 9 нет одночлена a^2. - Коэффициент при 2ab должен быть равен 12, так как в трехчлене 12х + 9 коэффициент при х равен 12. - Коэффициент при b^2 должен быть равен 9, так как в трехчлене 12х + 9 коэффициент при свободном члене равен 9.

Нахождение одночленов a и b

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения одночленов a и b:

- Коэффициент при a^2 равен 0: a^2 = 0. - Коэффициент при 2ab равен 12: 2ab = 12х. - Коэффициент при b^2 равен 9: b^2 = 9.

Решая эти уравнения, мы получаем следующие значения:

- a = 0 - b = 3

Проверка полученного результата

Теперь давайте проверим, что полученные значения a = 0 и b = 3 действительно дают нам разложение трехчлена 12х + 9 в виде квадрата двучлена.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Подставим значения a = 0 и b = 3:

(0 + 3)^2 = 0^2 + 2 * 0 * 3 + 3^2

3^2 = 0 + 0 + 9

9 = 9

Полученное уравнение верно, что означает, что трехчлен 12х + 9 можно представить в виде квадрата двучлена (0 + 3)^2.

Ответ

Таким образом, трехчлен 12х + 9 можно представить в виде квадрата двучлена (0 + 3)^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.