Question

Из чисел 2,4,24,26,40,88,100 выбрать кратные 4. * Укажите НОД(24;30) * Укажите НОК (9;15) * Укажите все делители числа 12 * Найдите НОД(15;25;45) * Укажите НОК(8;12) * Укажите НОД(36;45) *

Answer 1

1)4 24 40 88 100
2) 3
3)1,2,3,4,6,12
4)5
5)24
6)3

Answer 2

Ответ:

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

*Выбрать кратные 4 из чисел 2, 4, 24, 26, 40, 88, 100:* Числа, кратные 4, это числа, которые делятся на 4 без остатка. Из предложенных чисел, числа 4, 24, 40, 88, 100 являются кратными 4.

*Укажите НОД(24;30):* НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Чтобы найти НОД(24;30), мы можем разложить числа на простые множители и найти общие множители с наименьшими показателями степени. Разложим 24 и 30 на простые множители: 24 = 2^3 * 3^1 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1

Общие множители с наименьшими показателями степени это 2^1 * 3^1, что равно 6. Таким образом, НОД(24;30) = 6.

*Укажите НОК(9;15):* НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. Чтобы найти НОК(9;15), мы можем разложить числа на простые множители и взять максимальные показатели степени для каждого простого множителя. Разложим 9 и 15 на простые множители: 9 = 3^2 15 = 3^1 * 5^1

Максимальные показатели степени для каждого простого множителя это 3^2 * 5^1, что равно 45. Таким образом, НОК(9;15) = 45.

*Укажите все делители числа 12:* Делители числа 12 это числа, на которые 12 делится без остатка. Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

*Найдите НОД(15;25;45):* Чтобы найти НОД(15;25;45), мы можем применить алгоритм нахождения НОД, используя разложение на простые множители. Разложим числа на простые множители: 15 = 3^1 * 5^1 25 = 5^2 45 = 3^2 * 5^1

Общие множители с наименьшими показателями степени это 5^1, что равно 5. Таким образом, НОД(15;25;45) = 5.

*Укажите НОК(8;12):* Чтобы найти НОК(8;12), мы можем разложить числа на простые множители и взять максимальные показатели степени для каждого простого множителя. Разложим 8 и 12 на простые множители: 8 = 2^3 12 = 2^2 * 3^1

Максимальные показатели степени для каждого простого множителя это 2^3 * 3^1, что равно 24. Таким образом, НОК(8;12) = 24.

*Укажите НОД(36;45):* Чтобы найти НОД(36;45), мы можем применить алгоритм нахождения НОД, используя разложение на простые множители. Разложим числа на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2 45 = 3^2 * 5^1

Общие множители с наименьшими показателями степени это 3^2, что равно 9. Таким образом, НОД(36;45) = 9.