Question

Даны числовые промежутки (-7;3] и [-2;8)Запишите пересечение и объединение промежутков.пжпжпжпжпжпжпжпжпжпж​

Answer 1

Ответ:

Ответ на листочке, как то так

Answer 2

Пересечение и объединение числовых промежутков вычисляются на основе их значений и включения (открытые, закрытые или полуоткрытые). Давайте проанализируем данные промежутки:

Промежуток (-7;3]: - Открытый слева (не включает -7), закрытый справа (включает 3). - Он содержит все числа больше -7 и меньше или равные 3.

Промежуток [-2;8): - Закрытый слева (включает -2), открытый справа (не включает 8). - Он содержит все числа больше или равные -2, но меньше 8.

Пересечение промежутков:

Пересечение промежутков означает нахождение общих значений в обоих промежутках.

Промежуток (-7;3] ∩ [-2;8): - Для определения пересечения выберем значения, которые принадлежат обоим промежуткам. - Общая область - промежуток, который принадлежит обоим промежуткам. - В данном случае, пересечение будет открытым слева (-2 не включается) и закрытым справа (включает 3), так как это наибольшие общие значения.

Пересечение промежутков: (-2;3]

Объединение промежутков:

Объединение промежутков означает создание одного промежутка, который содержит все значения обоих промежутков.

Промежуток (-7;3] ∪ [-2;8): - Для объединения промежутков мы объединяем все значения из обоих промежутков. - Объединение будет промежутком, который включает все значения обоих начальных промежутков. - В данном случае, объединение будет открытым слева (-7 не включается) и открытым справа (8 не включается), так как это охватывает все значения из обоих начальных промежутков.

Объединение промежутков: (-7;8)

Итак, пересечение промежутков (-7;3] ∩ [-2;8) равно (-2;3], а объединение промежутков (-7;3] ∪ [-2;8) равно (-7;8).