Question

Найдите наибольшее значение функции y=-x^2 - 2x + 2на отрезке (-2; 1]. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y= -x² - 2x + 2

это парабола ветвями вверх с вершиной в точке х₀(-1; 3)

поскольку точка х₀ ∈  (-2; 1] то в ней и будет максимум на этом отрезке

наибольшее значение функции y=-x^2 - 2x + 2 на отрезке (-2; 1]

у(-1) = 3

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y=-x^2 - 2x + 2 на отрезке (-2; 1], нужно найти точку, в которой функция достигает своего максимального значения.

Сначала найдем вершину параболы, которая является точкой экстремума функции. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае a = -1, b = -2, поэтому x = -(-2) / (2*(-1)) = -2 / -2 = 1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, y), где y - значение функции в этой точке.

Подставим x = 1 в уравнение функции: y = -(1)^2 - 2*(1) + 2 = -1 - 2 + 2 = -1.

Таким образом, наибольшее значение функции y=-x^2 - 2x + 2 на отрезке (-2; 1] равно -1.