Question

Периметр прямоугольника равен 24см,а площадь 32см2.Определи,чему равна длина и ширина прямоугольника

Answer 1

X -длина
y -ширина
x*y=32
2x+2y=24

2x=24-2y
x=12-y

(12-y)*y=32
12y-y²=32
y²-12y+32=0
D=144-4*32=16
y1=(12+4)/2=8
y2=(12-4)/2=4

x1=12-8=4
x2=12-4=8


Длина =8 см
Ширина=4 см
 Или
Длина =4 см
Ширина=8 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, основанную на формулах для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон. Поэтому мы можем записать уравнение для периметра следующим образом:

2 * (длина + ширина) = 24

Здесь умножаем сумму длины и ширины на 2, потому что каждая сторона прямоугольника повДля начала определим, какие у нас уравнения относительно длины (L) и ширины (W) прямоугольника.

У нас есть два условия: 1. Периметр прямоугольника равен 24 см. 2. Площадь прямоугольника равна 32 см².

Найдем уравнения для периметра и площади:

Уравнение для периметра: Периметр прямоугольника (P) равен сумме всех его сторон: \[ P = 2L + 2W \]

Уравнение для площади: Площадь прямоугольника (A) равна произведению его сторон: \[ A = L \times W \]

Определим уравнения относительно L и W:

У нас два уравнения: 1. \( 2L + 2W = 24 \) 2. \( L \times W = 32 \)

Мы хотим найти значения L и W, удовлетворяющие обоим условиям. Мы можем использовать метод замены или метод решения системы уравнений для нахождения значений L и W.

Решение методом замены:

Из уравнения для периметра мы можем выразить L через W: \[ L = 12 - W \]

Подставим это значение L в уравнение для площади: \[ (12 - W) \times W = 32 \]

Решив это уравнение, мы найдем значения L и W, удовлетворяющие обоим условиям.

Если вам нужно, я могу также решить это уравнение и найти значения L и W.