Question

За однаковою ціною продали чоловічі годинники на суму 1360 грн і жіночі — на суму 850 грн. Скільки продали чоло-вічих годинників і скільки - жіночих, якщо відомо, що жі-ночих годинників продали на 3 менше, ніж чоловічих?​

Answer 1

1 способ.                                 

                                  Цена              Количество       Стоимость

Мужские часы    одинаковая               ?                   1360 грн.

Женские часы    одинаковая      ? на 3 меньше      850 грн.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 1360 - 850 = 510 грн. - стоимость 3-х часов;

2) 510 : 3 = 170 грн. - цена часов;

3) 1360 : 170 = 8 шт. - мужские часы;

4) 850 : 170 = 5 шт. - женские часы.

2 способ.

Пусть х - количество мужских часов, тогда (х - 3) - количество женских часов. Цена часов одинаковая. Уравнение:

1360/х = 850/(х-3) - это пропорция

1360 · (х - 3) = х · 850 - свойство пропорции

1360х - 4080 = 850х

1360х - 850х = 4080

510х = 4080

х = 4080 : 510

х = 8 - мужские часы

8 - 3 = 5 - женские часы

Ответ: 8 мужских и 5 женских.

Answer 2

За однакову ціну продали чоловічі годинники на суму 1360 грн і жіночі на суму 850 грн. Відомо, що жіночих годинників продали на 3 менше, ніж чоловічих. Щоб знайти кількість проданих годинників, використаємо алгебраїчний підхід.

Позначимо кількість проданих чоловічих годинників як "х", а кількість проданих жіночих годинників як "у". За умовою задачі, ми знаємо, що:

Ціна чоловічих годинників * кількість чоловічих годинників = 1360 грн Ціна жіночих годинників * кількість жіночих годинників = 850 грн у = х - 3

Ми можемо записати систему рівнянь:

Ціна чоловічих годинників * х = 1360 грн Ціна жіночих годинників * у = 850 грн у = х - 3

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Підставимо значення у з другого рівняння в третє рівняння:

Ціна чоловічих годинників * х = 1360 грн Ціна жіночих годинників * (х - 3) = 850 грн

Розкриємо дужки:

Ціна чоловічих годинників * х = 1360 грн Ціна жіночих годинників * х - 3 * ціна жіночих годинників = 850 грн

Згрупуємо подібні члени:

(Ціна чоловічих годинників - Ціна жіночих годинників) * х = 1360 грн - 3 * ціна жіночих годинників

Підставимо відомі значення:

(Ціна чоловічих годинників - Ціна жіночих годинників) * х = 1360 грн - 3 * 850 грн

Розкриємо дужки:

(Ціна чоловічих годинників - Ціна жіночих годинників) * х = 1360 грн - 2550 грн

Скоротимо:

(Ціна чоловічих годинників - Ціна жіночих годинників) * х = -1190 грн

Тепер ми можемо вирішити рівняння:

х = -1190 грн / (Ціна чоловічих годинників - Ціна жіночих годинників)

Зауважимо, що в умові задачі не наведено конкретні значення цін чоловічих і жіночих годинників. Тому, без цих значень, ми не можемо точно визначити кількість проданих годинників.