Question

Решите пожалуйста систему уравнений способом подстановки:а){a=3b {5a+2b=34б){3p-q=2 {5p-3q=-6в){u-2q=1 {u²-4q=5

Answer 1

5*3b+2b=34
15b+2b=34
17b=34
b=2

q=3p-2
5p-3*(3p-2)=-6
5p-9p+6=-6
-4p=-12
p=3

Answer 2

а) Исходная система: a = 3b 5a + 2b = 34

Подставим значение a из первого уравнения во второе: 5(3b) + 2b = 34 15b + 2b = 34 17b = 34 b = 2

Теперь найдем значение a, подставив значение b в первое уравнение: a = 3*2 a = 6

Итак, решение системы уравнений: a = 6 b = 2

б) Исходная система: 3p - q = 2 5p - 3q = -6

Решим первое уравнение относительно q: q = 3p - 2

Подставим это значение во второе уравнение: 5p - 3(3p - 2) = -6 5p - 9p + 6 = -6 -4p + 6 = -6 -4p = -12 p = 3

Теперь найдем значение q, подставив значение p в первое уравнение: 3*3 - q = 2 9 - q = 2 q = 7

Итак, решение системы уравнений: p = 3 q = 7

в) Исходная система: u - 2q = 1 u² - 4q = 5

Решим первое уравнение относительно u: u = 2q + 1

Подставим это значение во второе уравнение: (2q + 1)² - 4q = 5 4q² + 4q + 1 - 4q = 5 4q² + 1 = 5 4q² = 4 q² = 1 q = ±1

Если q = 1: u = 2*1 + 1 u = 3

Если q = -1: u = 2*(-1) + 1 u = -1

Итак, решение системы уравнений: u = 3 или u = -1 q = 1 или q = -1