Question

8. Решите уравнение 2(x-2)(х+2)-(x-1)²=x² -5.​

Answer 1

Ответ:

2(x-2)(х+2)-(x-1)²=x² -5

2х-4-х²-1=х²-5

2х-х²-х²=4+1-5

2х=0

Уравнение корней не имеет.

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок уравнения:

2(x-2)(x+2) - (x-1)² = x² - 5

2(x² - 2x + 2x - 4) - (x² - 2x + 1) = x² - 5

2(x² - 4) - (x² - 2x + 1) = x² - 5

Раскроем скобки:

2x² - 8 - x² + 2x - 1 = x² - 5

Очистим уравнение от скобок:

x² + 2x - 9 = x² - 5

Вычтем x² из обеих частей уравнения:

2x - 9 = - 5

Прибавим 9 к обеим частям уравнения:

2x = 4

Разделим обе части на 2:

x = 2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 2.