Question

3.а) Возьми коробочку. Запиши, сколько у прямоугольника параллелепипеда: вершин, граней, рёбер.

Answer 1

Ответ:

У прямоугольного параллелепипеда:

• 8 вершин
• 6 граней
• 12 ребер.

Объяснение:

Требуется записать, сколько у прямоугольного параллелепипеда вершин, граней, рёбер.

Возьмем коробочку и рассмотрим ее.

Это может быть коробка из-под чая, или коробка от обуви, или коробка от карандашей, пластилина, конфет, шоколада и т.д.

Такая коробка является прямоугольным параллелепипедом. Рисунок прилагается.

1) Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.

На рисунке нижние грани:  ABCD, A₁B₁C₁D₁, боковые грани: ABB₁A₁, BCC₁B₁, CDD₁C₁, ADD₁A₁.  Всего 6 граней.

2) Вершины прямоугольного параллелепипеда  образованы вершинами граней.

В прямоугольном параллелепипеде 8 вершин: A, B, C, D, A₁, B₁, C₁, D₁.

3) Ребра  прямоугольного параллелепипеда  образованы сторонами граней.

На рисунке ребра параллелепипеда:  AB, BC, CD, AD, A₁B₁, B₁C₁, C₁D₁, A₁D₁, AA₁, BB₁, CC₁, DD₁. Всего 12 ребер.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся в количестве вершин, граней и рёбер у прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед имеет форму, похожую на коробку. У него есть 6 граней, и каждая грань является прямоугольником. Давайте начнем с количества вершин:

1. Вершины: У параллелепипеда есть 8 вершин. Это происходит потому, что у нас есть 8 углов, где сходятся рёбра.

Теперь давайте посчитаем количество граней:

2. Грани: У параллелепипеда 6 граней. Эти грани делят его на 6 прямоугольных сторон: 2 верхние и нижние грани, а также 4 боковых грани.

И, наконец, количество рёбер:

3. Рёбра: У параллелепипеда 12 рёбер. Эти рёбра образуют грани и соединяют вершины параллелепипеда. У каждой грани есть 4 ребра, и у нас есть 6 граней, поэтому 4 * 6 = 24 ребра, но нужно учесть, что некоторые рёбра делятся между двумя гранями (они общие для двух граней), поэтому мы делим на 2, и получаем 12 рёбер.

Итак, коробочка (прямоугольный параллелепипед) имеет следующие характеристики: - Вершины: 8 - Грани: 6 - Рёбра: 12