Question

представьтесь выражение в виде многочлена 1)(5а+2b)(5a-2b),2)(2x+7y)(7y-2x),3)(x-4y)(x+4y),4)(6m-7n)(7n+6m)​

Answer 1

Ответ:

1) (5a-2b)^2

2) (2x-7y)^2

3)(x-4y)^2

4) (6m-7n)^2

Answer 2

Давайте умножим данные выражения в виде многочленов:

1) (5a + 2b)(5a - 2b)

Это является разностью квадрата (5a)^2 и квадрата (2b)^2. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

(5a + 2b)(5a - 2b) = (5a)^2 - (2b)^2

Теперь вычислим квадраты:

(5a)^2 = 25a^2 (2b)^2 = 4b^2

Итак, выражение можно представить в виде:

25a^2 - 4b^2

2) (2x + 7y)(7y - 2x)

Аналогично, это также разность квадрата (2x)^2 и квадрата (7y)^2:

(2x + 7y)(7y - 2x) = (2x)^2 - (7y)^2

Теперь вычислим квадраты:

(2x)^2 = 4x^2 (7y)^2 = 49y^2

Итак, выражение можно представить в виде:

4x^2 - 49y^2

3) (x - 4y)(x + 4y)

Снова используем формулу разности квадратов:

(x - 4y)(x + 4y) = (x)^2 - (4y)^2

Теперь вычислим квадраты:

(x)^2 = x^2 (4y)^2 = 16y^2

Итак, выражение можно представить в виде:

x^2 - 16y^2

4) (6m - 7n)(7n + 6m)

Аналогично, это разность квадрата (6m)^2 и квадрата (7n)^2:

(6m - 7n)(7n + 6m) = (6m)^2 - (7n)^2

Теперь вычислим квадраты:

(6m)^2 = 36m^2 (7n)^2 = 49n^2

Итак, выражение можно представить в виде:

36m^2 - 49n^2

Таким образом, представление данных выражений в виде многочленов будет следующим:

1) 25a^2 - 4b^2 2) 4x^2 - 49y^2 3) x^2 - 16y^2 4) 36m^2 - 49n^2