Question

В треугольнике ABC: AB=5, AC=6,5, cosA=11/65. тогда длины стороны BC равна…​

Answer 1

Ответ:

по т. косинусов

BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·cosA=25+42,25-2*5*6,5*11/65=56,25

BC=√56,25=7,5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов. Формула для закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - угол между этими сторонами.

В данной задаче, у нас даны длины сторон AB и AC, а также значение cosA. Мы хотим найти длину стороны BC.

Подставим известные значения в формулу:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosA

BC^2 = 5^2 + 6.5^2 - 2 * 5 * 6.5 * 11/65

BC^2 = 25 + 42.25 - 2 * 5 * 6.5 * 11/65

BC^2 = 67.25 - 110/13

BC^2 = 67.25 - 8.4615

BC^2 = 58.7885

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину стороны BC:

BC = √58.7885

BC ≈ 7.66

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 7.66.