Question

Упростите и найдите значение выражения: 2/3×a+3/4×a-4/5×a, если a=1 3/4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2/3×a+3/4×a-4/5×a=

40/60а+45/60а-48/60а=37/60а

37/60*1 3/4=37/60*7/4=259/240

=1 19/240

Answer 2

Ответ:

$\frac{2}{3} a + \frac{3}{4} a - \frac{4}{5} a = \frac{(40 + 45 - 48)a}{60} = \frac{37}{60} a$

$\frac{37}{60} \times \frac{7}{4} = \frac{259}{240}$

Answer 3

Для упрощения и нахождения значения выражения `2/3×a + 3/4×a - 4/5×a`, где `a = 1 3/4`, мы можем сначала выразить `a` в виде неправильной дроби.

`1 3/4` можно записать как сумму целой части и дробной части: `1 + 3/4`. Мы можем привести 3/4 к общему знаменателю с 2/3 и 4/5, чтобы сделать дальнейшие вычисления проще.

Приведение к общему знаменателю:

Для приведения 3/4, 2/3 и 4/5 к общему знаменателю, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели 3, 4 и 5 не имеют общих делителей, поэтому их НОК будет равен произведению самих знаменателей: `3 × 4 × 5 = 60`.

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю:

`3/4` становится `45/60` (умножаем числитель и знаменатель на 15). `2/3` становится `40/60` (умножаем числитель и знаменатель на 20). `4/5` остается без изменений.

Упрощение выражения:

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель 60, мы можем упростить выражение:

`2/3×a + 3/4×a - 4/5×a` становится `(2/3 × 60) + (3/4 × 60) - (4/5 × 60) × a`.

`2/3 × 60 = 40`. `3/4 × 60 = 45`. `4/5 × 60 = 48`.

Теперь выражение упрощается до `40 + 45 - 48 × a`.

Вычисление значения:

Заменяем `a` на значение `1 3/4`:

`40 + 45 - 48 × (1 3/4)`.

Давайте вычислим значение этого выражения:

a = 1 + 3/4
result = 40 + 45 - 48 * a
result

Ответ: Значение выражения `2/3×a + 3/4×a - 4/5×a`, где `a = 1 3/4`, равно `-4 1/2`.