Question

Помогите по математикеуравнение|3х+4|=2х-5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|3х+4|=2х-5

1) 3x+4≥0:

3x+4=2x-5

2x-3x=5+4

x=-9

Проверка:

|3·(-9)+4|=2·(-9)-5

|-27+4|=-18-5

23≠-23

Следовательно, корень -9 не подходит.

2) 3x+4<0:

-3x-4=2x-5

2x+3x=5-4

5x=1

x=1/5=0,5

Проверка:

|3·0,5+4|=2·0,5-5

|1,5+4|=1-5

4,5≠-4

Следовательно, корень 0,5 не подходит.

Ответ: уравнение не имеет решений.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |3x + 4| = 2x - 5 подробно. Чтобы решить это уравнение, нам нужно учесть два возможных случая, когда выражение внутри абсолютной функции может быть положительным или отрицательным.

1. Первый случай: 3x + 4 положительно. В этом случае, абсолютная функция не влияет на уравнение, и мы можем записать уравнение без модуля:

3x + 4 = 2x - 5

Теперь решим это линейное уравнение. Сначала выразим x:

3x - 2x = -5 - 4

x = -9

2. Второй случай: 3x + 4 отрицательно. Когда 3x + 4 отрицательно, модуль преобразует его в положительное значение с противоположным знаком. Таким образом, у нас есть:

-(3x + 4) = 2x - 5

Раскроем минус перед скобкой:

-3x - 4 = 2x - 5

Теперь решим это линейное уравнение. Сначала выразим x:

-3x - 2x = -5 + 4

-5x = -1

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

x = (-1) / (-5)

x = 1/5

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

1. x = -9 (в случае, когда 3x + 4 положительно). 2. x = 1/5 (в случае, когда 3x + 4 отрицательно).

Проверим эти решения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны для обоих случаев:

1. При x = -9: |3*(-9) + 4| = 2*(-9) - 5 |(-27) + 4| = -18 - 5 |-23| = -23 (верно)

2. При x = 1/5: |3*(1/5) + 4| = 2*(1/5) - 5 |(3/5) + 4| = 2/5 - 5 |(3/5) + 4| = -10/5 - 5 |(3/5) + 4| = -10/5 - 25/5 |(3/5) + 4| = -35/5 |(3/5) + 4| = -7 (верно)

Оба решения верны для уравнения, и это окончательный ответ.