Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 1(целая)1/3:x, если x=1;1/9;2(целых)3/5;8/3. 6 класс. 100 баллов.

Answer 1

$1 \frac{1}{3} :x;x=1; \frac{1}{9};2 \frac{3}{5} ; \frac{8}{3}$
$1 \frac{1}{3} :x= \frac{4}{3x}$
наибольшее значение выражения будет при наименьшем значении x, т.е. x=1/9
$\frac{1}{9} ; \frac{4}{3x} = \frac{4}{3* \frac{1}{9} }=12$
 наименьшее значение выражения будет при наибольшем значении x, т.е.
$x= \frac{8}{3} =2 \frac{2}{3} ; \frac{4}{3x} = \frac{4}{3* \frac{8}{3} } = \frac{1}{2}$

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений выражения `1 1/3:x`, где `x` принимает значения `1`, `1/9`, `2 3/5`, и `8/3`, мы можем подставить каждое значение `x` в выражение и вычислить результат.

Давайте посмотрим на каждое значение отдельно:

1. При `x = 1`: Мы подставляем `x = 1` в выражение `1 1/3:x` и вычисляем: `1 1/3:1 = 1 1/3` Таким образом, при `x = 1`, значение выражения равно `1 1/3`.

2. При `x = 1/9`: Мы подставляем `x = 1/9` в выражение `1 1/3:x` и вычисляем: `1 1/3:(1/9)` Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй: `1 1/3 * (9/1) = 4/3 * 9 = 36/3 = 12` Таким образом, при `x = 1/9`, значение выражения равно `12`.

3. При `x = 2 3/5`: Мы подставляем `x = 2 3/5` в выражение `1 1/3:x` и вычисляем: `1 1/3:(2 3/5)` Чтобы разделить дробь на смешанную дробь, мы можем сначала преобразовать смешанную дробь в неправильную: `2 3/5 = (2 * 5 + 3)/5 = 13/5` Затем мы можем умножить первую дробь на обратную второй: `1 1/3 * (5/13) = 4/3 * 5/13 = 20/39` Таким образом, при `x = 2 3/5`, значение выражения равно `20/39`.

4. При `x = 8/3`: Мы подставляем `x = 8/3` в выражение `1 1/3:x` и вычисляем: `1 1/3:(8/3)` Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй: `1 1/3 * (3/8) = 4/3 * 3/8 = 4/8 = 1/2` Таким образом, при `x = 8/3`, значение выражения равно `1/2`.

Таким образом, наибольшее значение выражения равно `1 1/3`, а наименьшее значение равно `1/2`.