Question

Знайка нарисовал квадрат со стороной A см.Потом одну его сторону он уменьшил на 2 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшилась площадь квадрата? Нужно написать выражение,помогите пожалуйста побыстрее​

Answer 1

Площадь начального квадрата = А*А=А²

Площадь "после отрезания" = А*(А-2)=А²-2А

Ответ: на 2А см.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

2А сантиметра... .....

Answer 3

Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат. То есть, если сторона квадрата равна A см, то его площадь равна A^2 см^2.

Когда одну сторону квадрата уменьшили на 2 см, новая сторона стала (A - 2) см. Площадь нового квадрата будет равна (A - 2)^2 см^2.

Теперь нужно выразить разницу в площадях старого и нового квадратов. Для этого вычтем площадь нового квадрата из площади старого:

Площадь уменьшенного квадрата = Площадь старого квадрата - Площадь нового квадрата = A^2 - (A - 2)^2.

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

A^2 - (A - 2)^2 = A^2 - (A - 2)(A - 2) = A^2 - (A^2 - 4A + 4) = A^2 - A^2 + 4A - 4 = 4A - 4.

Таким образом, площадь уменьшенного квадрата уменьшилась на 4A - 4 квадратных сантиметра.