Question

Точка С является серединой отрезка AB. Найдите расстояние AB, если B(-2;5) и C (4;7).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

B(-2;5) и C (4;7) и А( х ;  у )  лежат на одной прямой и С-середина. Значит координаты С являются средним арифметическим концов.

сумма координат концов равна удвоенной координате середины.

(-2+х)=2*4    -2+х=8    х=10

  (5+у)=2*7      5+у=14      у=9

А(10;9)    B(-2;5)

расстояние находим с помощью теоремы Пифагора.

Расстояние -гипотенуза. Высота = разность ординат,а второй катет = разность абсцисс

d²=(10-(-2))² + (9-5)²=144+16=150

расстояние  АВ  равно   √150

Answer 2

Для нахождения расстояния между точками A и B, когда дана координата точки B и середина отрезка C, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.

Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) в прямоугольной системе координат выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае, точка B имеет координаты (-2, 5), а точка C имеет координаты (4, 7). Точка С является серединой отрезка AB, поэтому расстояние между A и C будет равно расстоянию между B и C.

Расстояние между точками B и C

x1 = -2, y1 = 5 x2 = 4, y2 = 7

d = √((4 - (-2))^2 + (7 - 5)^2) = √((6)^2 + (2)^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10

Расстояние между точками A и B

Так как точка C является серединой отрезка AB, то расстояние между A и B будет в два раза больше, чем расстояние между B и C.

Расстояние AB = 2 * 2√10 = 4√10

Таким образом, расстояние AB равно 4√10.