Question

Переставивши крайні або середні числа заданої пропорції, складіть три нові істинні пропорції: а) 6 : 4 = 15 : 10; б) 3: 1,2 = 2,5 : 1

Answer 1

а) 6 : 4 = 15 : 10                 б) 3 : 1,2 = 2,5 : 1

4 : 6 = 10 : 15                      1,2 : 3 = 1 : 2,5

6 : 15 = 4 : 10                      1,2 : 1 = 3 : 2,5

15 : 6 = 10 : 4                      1 : 1,2 = 2,5 : 3

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно переставить крайние или средние числа в заданной пропорции и составить новые пропорции.

Давайте начнем с первой пропорции: а) 6 : 4 = 15 : 10.

Чтобы переставить числа, мы можем применить свойство пропорции, которое говорит о том, что произведение средних членов равно произведению крайних членов.

Таким образом, мы можем записать новую пропорцию следующим образом: 4 : 6 = 10 : x, где x - неизвестное число.

Для решения этой пропорции, мы можем умножить крайние числа и средние числа и приравнять их друг к другу:

4 * x = 6 * 10.

Упрощая это уравнение, получаем:

4x = 60.

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

x = 60 / 4.

Выполняя вычисления, получаем:

x = 15.

Таким образом, новая пропорция будет: 4 : 6 = 10 : 15.

Теперь перейдем ко второй пропорции: б) 3 : 1,2 = 2,5 : 1.

Аналогично, мы можем переставить числа следующим образом: 1,2 : 3 = 1 : x.

Умножим средние числа и крайние числа:

1,2 * x = 3 * 1.

Упрощаем уравнение:

1,2x = 3.

Для нахождения значения x, разделим обе стороны уравнения на 1,2:

x = 3 / 1,2.

Выполняя вычисления, получаем:

x = 2,5.

Таким образом, новая пропорция будет: 1,2 : 3 = 1 : 2,5.

Ответ:

а) Новая пропорция: 4 : 6 = 10 : 15.

б) Новая пропорция: 1,2 : 3 = 1 : 2,5.