Question

Выдели полный квадрат и реши уравнение 5х2+5х=-10 Учи. ру​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы выделить полный квадрат и решить уравнение 5х^2 + 5х = -10, нужно привести его к стандартному виду (aх^2 + bx + c = 0), где коэффициенты a, b и c известны.

1. Приведем наше уравнение к стандартному виду. Для этого выведем общий множитель 5:

5(х^2 + х) = -10

2. Добавим и вычтем половину коэффициента b (в нашем случае это коэффициент при x, он равен 1) в квадрате:

5(х^2 + х + (1/2)^2 - (1/2)^2) = -10

3. Раскроем скобки:

5(х^2 + х + 1/4 - 1/4) = -10

4. Выполним вычисления внутри скобок:

5(х^2 + х + 1/4 - 1/4) = -10 5(х^2 + х + 1/4 - 1/4) = -10 5(х^2 + х + 1/4 - 1/4) = -10 5(х^2 + х + 1/4 - 1/4) = -10 5(х^2 + х + 1/4 - 1/4) = -10

5. Кратко запишем формулу для выделения полного квадрата:

(а + b)^2 = а^2 + 2аб + b^2

6. Применим эту формулу:

5(х^2 + х + 1/4 - 1/4) = -10

5((х + 1/2)^2 - 1/4) = -10

7. Умножим обе части уравнения на 1/5 для упрощения:

(х + 1/2)^2 - 1/4 = -2

8. Приравняем полученное выражение к нулю:

(х + 1/2)^2 - 1/4 + 2 = 0

(х + 1/2)^2 - 1/4 + 8/4 = 0

(х + 1/2)^2 + 7/4 = 0

9. Теперь выделим полный квадрат:

(х + 1/2)^2 = -7/4

10. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

х + 1/2 = ±√(-7/4)

11. Для решения этого уравнения, нам нужно знать, какую формулу использовать для извлечения корня из отрицательного числа. Так как у нас под корнем отрицательное число, мы не можем найти его вещественный корень.

Таким образом, у нас отсутствуют вещественные корни уравнения 5х^2 + 5х = -10.