Question

Решите уравнения. 1) 1 2/7 + x = 3 2) 5 - x = 2 4/11 3) x + 2 1/4 = 4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 2/7 + x = 3

Х=3-1 2/7

Х=1 5/7

2) 5 - x = 2 4/11

Х=5-2 4/11

Х=2 7/11

3) x + 2 1/4 = 4

Х=4-2 1/4

Х=1 3/4

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1) \(1 + \frac{2}{7}x = 3\)

Сначала выразим \(x\):

\(\frac{2}{7}x = 3 - 1\)

\(\frac{2}{7}x = 2\)

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{7}{2}\), чтобы избавиться от дроби:

\(x = 2 \cdot \frac{7}{2} = 7\)

Таким образом, решение этого уравнения - \(x = 7\).

2) \(5 - x = \frac{2}{11}\)

Сначала выразим \(x\):

\(-x = \frac{2}{11} - 5\)

\(-x = \frac{2}{11} - \frac{55}{11}\)

\(-x = \frac{2 - 55}{11}\)

\(-x = \frac{-53}{11}\)

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

\(x = \frac{53}{11}\)

Решение этого уравнения - \(x = \frac{53}{11}\).

3) \(x + \frac{1}{4} = 4\)

Сначала выразим \(x\):

\(x = 4 - \frac{1}{4}\)

Чтобы вычесть дробь из целого числа, давайте представим 4 как дробь с общим знаменателем:

\(x = \frac{16}{4} - \frac{1}{4}\)

Теперь мы можем вычесть дроби:

\(x = \frac{16 - 1}{4}\)

\(x = \frac{15}{4}\)

Таким образом, решение этого уравнения - \(x = \frac{15}{4}\).

Итак, решения уравнений:

1) \(x = 7\)

2) \(x = \frac{53}{11}\)

3) \(x = \frac{15}{4} (или 3.75)\)

Answer 3

Давайте решим эти уравнения по порядку:

1) 1 2/7 + x = 3

Для начала, давайте приведем дробь 1 2/7 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 2/7 равен 7. Таким образом, 1 2/7 можно записать как 9/7.

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 9/7 + x = 3

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 7:

7 * (9/7 + x) = 7 * 3

Это приведет нас к следующему уравнению: 9 + 7x = 21

Теперь вычтем 9 с обеих сторон уравнения:

9 + 7x - 9 = 21 - 9

После упрощения получим: 7x = 12

Наконец, разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

7x/7 = 12/7

x = 12/7

Таким образом, решение первого уравнения равно x = 12/7.

2) 5 - x = 2 4/11

Аналогично первому уравнению, приведем дробь 2 4/11 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4/11 равен 11. Таким образом, 2 4/11 можно записать как 26/11.

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 5 - x = 26/11

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 11:

11 * (5 - x) = 11 * (26/11)

Это приведет нас к следующему уравнению: 55 - 11x = 26

Теперь вычтем 55 с обеих сторон уравнения:

55 - 11x - 55 = 26 - 55

После упрощения получим: -11x = -29

Наконец, разделим обе стороны на -11, чтобы найти значение x:

(-11x)/(-11) = (-29)/(-11)

x = 29/11

Таким образом, решение второго уравнения равно x = 29/11.

3) x + 2 1/4 = 4

Аналогично первым двум уравнениям, приведем дробь 2 1/4 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 1/4 равен 4. Таким образом, 2 1/4 можно записать как 9/4.

Теперь уравнение выглядит следующим образом: x + 9/4 = 4

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 4:

4 * (x + 9/4) = 4 * 4

Это приведет нас к следующему уравнению: 4x + 9 = 16

Теперь вычтем 9 с обеих сторон уравнения:

4x + 9 - 9 = 16 - 9

После упрощения получим: 4x = 7

Наконец, разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

4x/4 = 7/4

x = 7/4

Таким образом, решение третьего уравнения равно x = 7/4.

Итак, решения уравнений:

1) x = 12/7 2) x = 29/11 3) x = 7/4