Question

Показать ответ Найдите соответствие между обыкновенной дробьо и бесконечнойпериодической десятичной дробью0,1 (6)одна шестыхсемь девятых0(81девять одиннадцатых даю 40 балов!!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

что означает соответствие?

Answer 2

Соответствие между обыкновенной дробью и бесконечной периодической десятичной дробью можно найти с помощью математического аппарата.

Для начала рассмотрим обыкновенную дробь 0,1(6). Здесь цифра 1 перед запятой означает, что у нас есть 1 целая единица. Запись в скобках 6 означает, что в десятичной дробной части повторяется период из одного числа 6. Таким образом, обыкновенную дробь 0,1(6) можно представить в виде 1 целой единицы, после которой идет бесконечное число шестерок.

Теперь рассмотрим соответствующую этой обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь. Такая дробь может быть записана как 1,666... или 1,(6). Здесь цифра 6 повторяется бесконечное количество раз.

Таким образом, обыкновенная дробь 0,1(6) и бесконечная периодическая десятичная дробь 1,(6) являются эквивалентными. Обе эти записи означают одно и то же число.