Question

Один учащийся определил понятие прямоугольника так: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые в стороны попарно равны». Второй учащийся сказал: «Прямоугольником называется четы­рехугольник, у которого все углы прямые». И наконец, третий дал такое определение: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны». Какой из учащихся дал правильное определение понятия пря­моугольника? Можно ли определить это понятие еще каким-либо образом?

Answer 1

Из трёх данных ответов правильный второй. Первый вытекает из него, а третий неверный - это параллелограмм.

Хотя для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые, тогда четвёртый угол в силу теоремы о сумме углов многоугольника также будет равен 90°.

Прямоугольник можно ещё определить так:

«Прямоугольником называется четырехугольник, у которого равны диагонали, если в точке пересечения они делятся пополам».

Answer 2

Правильное определение понятия прямоугольника дал первый учащийся, который сказал, что прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые и стороны попарно равны.