Question

1)2х²+5х-18; 2)4х²+7х-8;3)5х²+9х-8;Выделите квадраты двучлена из квадратных трехчленов.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)  $D = 5^{2} - 4*2*(-18) = 25 + 144 = 169\\x1=\frac{-5+13}{4}=2\\x2=\frac{-5-13}{4} = -4,5$

2) $D=7^{2} - 4*4*(-8)= 49+128=177\\x1=\frac{-7+\sqrt{177} }{8} \\x2=\frac{-7-\sqrt{177} }{8}$

3) $D=9^{2} - 4*5*(-8)=81+160=241\\x1=\frac{-9+\sqrt{241} }{10} \\x2=\frac{-9-\sqrt{241} }{10}$

Answer 2

1) Для выделения квадратов из квадратного трехчлена 2х²+5х-18, нужно найти такую пару чисел, у которых сумма равна коэффициенту при х (5) и произведение равно произведению коэффициентов при х² и свободном члене (-18). В данном случае, такая пара чисел будет 2 и -9, так как 2 + (-9) = 5 и 2 * (-9) = -18. Теперь мы можем разложить исходный трехчлен следующим образом: 2х²+5х-18 = (2х - 9)(х + 2)

2) Для трехчлена 4х²+7х-8, нужно найти пару чисел, у которых сумма равна 7 и произведение равно -8. Такая пара будет 1 и 8, так как 1 + 8 = 9 и 1 * 8 = 8. Разложим данный трехчлен: 4х²+7х-8 = (4х - 1)(х + 8)

3) Для трехчлена 5х²+9х-8, сумма коэффициентов при х равна 9 и произведение равно -8. Здесь, пара чисел 1 и 8 подходит, так как 1 + 8 = 9 и 1 * 8 = 8. Разложим трехчлен: 5х²+9х-8 = (5х - 1)(х + 8)