Question

Y=1-cos5x/2+sin5x Найдите производную функции

Answer 1

Это формула синус двойного угла 
sin2x=2*sinx*cosx

sin10x=0
sin x=0
x=pn, n пренадлежит Z вот

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 1 - cos(5x)/2 + sin(5x) сначала применим правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Дифференцирование cos(5x)/2:

Для дифференцирования сложной функции cos(5x)/2, мы используем правило дифференцирования композиции функций. Правило состоит в том, чтобы сначала найти производную внешней функции, а затем умножить ее на производную внутренней функции.

Производная внешней функции cos(u) равна -sin(u), а производная внутренней функции 5x равна 5. Таким образом, производная слагаемого cos(5x)/2 равна:

(-sin(5x)) * (5) / 2 = -5sin(5x) / 2

Дифференцирование sin(5x):

Производная функции sin(u) равна cos(u). В данном случае, производная слагаемого sin(5x) равна:

cos(5x)

Дифференцирование константы 1:

Производная константы равна нулю. В данном случае, производная слагаемого 1 равна:

0

Суммируем все слагаемые:

Теперь, когда мы знаем производные каждого слагаемого, мы можем сложить их, чтобы найти производную функции Y.

Y' = -5sin(5x)/2 + cos(5x) + 0

Итак, производная функции Y равна:

Y' = -5sin(5x)/2 + cos(5x)