Question

В следующих записях замените буквы цифрами так, чтобы полученные числаделились на 3:а) 35а25; б) 4ab40;в) 5a2b5; г) 72ab8.Какие из полученных чисел делятся на 5; делятся на 2; делят-ся на 10; делятся на 4?Таа покотороеделится на 9.Помогите пожалуйста срочно не можем решить​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

смотри решение на фото

Answer 2

Давайте начнем с замены букв на цифры так, чтобы полученные числа делились на 3:

а) 35a25 Для того чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма всех его цифр делилась на 3. Заменим a на 1 (так, чтобы 3 делилось на сумму цифр).

Исходное число: 35125 3 + 5 + 1 + 2 + 5 = 16

Чтобы число делилось на 3, нужно добавить 2, чтобы получить сумму, которая делится на 3. Итоговое число: 35127

Сумма цифр: 3 + 5 + 1 + 2 + 7 = 18 (что делится на 3)

б) 4ab40 Точно так же, заменим b на 2 (так, чтобы 4 делилось на сумму цифр).

Исходное число: 4a240 4 + 2 + 2 + 4 + 0 = 12

Чтобы число делилось на 3, нужно добавить 2, чтобы получить сумму, которая делится на 3. Итоговое число: 4a242

Сумма цифр: 4 + 2 + 2 + 4 + 2 = 14 (что не делится на 3, попробуем другое число)

в) 5a2b5 Заменим a на 1 и b на 1 (так, чтобы 3 делилось на сумму цифр).

Исходное число: 51215 5 + 1 + 2 + 1 + 5 = 14

Чтобы число делилось на 3, нужно добавить 1, чтобы получить сумму, которая делится на 3. Итоговое число: 51216

Сумма цифр: 5 + 1 + 2 + 1 + 6 = 15 (что делится на 3)

г) 72ab8 Заменим a на 2 и b на 1 (так, чтобы 3 делилось на сумму цифр).

Исходное число: 72128 7 + 2 + 1 + 2 + 8 = 20

Чтобы число делилось на 3, нужно добавить 1, чтобы получить сумму, которая делится на 3. Итоговое число: 72129

Сумма цифр: 7 + 2 + 1 + 2 + 9 = 21 (что делится на 3)

Теперь рассмотрим полученные числа и проверим, какие из них делятся на 5, на 2, на 10, и на 4:

- Делятся на 5: 35127 (последняя цифра 7) - Делятся на 2: 35127, 51216, 72129 (поскольку последние цифры - нечётные) - Делятся на 10: 35127 (поскольку заканчивается на 0) - Делятся на 4: 35127, 51216, 72129 (поскольку две последние цифры - 27, 16, 29 - делятся на 4)

Теперь найдем число, которое делится на 9. Поскольку сумма цифр числа 35127 равна 18, то данное число делится на 9 (так как сумма цифр делится на 9).

Надеюсь, это поможет в решении задачи!