Question

Помогите очень срочноооооо 10 класс1.(x^2-10)^2+2(x^2-10)+1=02.(x^3-8)^2+4(x^2-8)-5=0​

Answer 1

Решение на прикреплённой фотографии

Answer 2

Для решения этих уравнений мы можем использовать метод замены. Мы заменяем каждую часть уравнения на переменную, чтобы упростить уравнение.

1. Для первого уравнения `(x^2-10)^2+2(x^2-10)+1=0` мы можем заменить `(x^2-10)` на `y`, тогда уравнение преобразуется в `y^2+2y+1=0`. Это квадратное уравнение, и его решения можно найти, используя формулу `y = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)`. В данном случае `a=1`, `b=2` и `c=1`. Подставляем эти значения в формулу и находим `y`.

2. Для второго уравнения `(x^3-8)^2+4(x^2-8)-5=0` мы можем заменить `(x^3-8)` на `z`, тогда уравнение преобразуется в `z^2+4(x^2-8)-5=0`. Это также квадратное уравнение, и его решения можно найти, используя ту же формулу. В данном случае `a=1`, `b=4` и `c=-5`. Подставляем эти значения в формулу и находим `z`.

Важно помнить, что при использовании метода замены мы должны возвращаться к исходной переменной, чтобы получить решения исходного уравнения. Для этого мы можем использовать обратную операцию замены.

Например, если `y=3`, то `(x^2-10)=3`, и мы можем решить это уравнение относительно `x`.

Этот метод позволяет упростить уравнение и сделать его более управляемым, что облегчает процесс решения.