Question

Юрко Сашко і Оленка купили разом енцеклопедичний довідник. Юрко заплатив 7/16 вартості довідника,Сашко 8/15 решти, а Оленка 21 гривню. Скільки коштував довідник?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1-7/16= 9/16 решта після оплати Юрка

9/16*8/15=72/240=3/10 заплатив Сашко

7/16+3/10= (35+24)/80=59/80 заплатив Юрко і Сашко разом

1-59/80=21/80 решта яку заплатила Оленка

21/80  - 21 гр

59/80 - х гр

х=21*59/80 :21/80

х=59 грн заплатив Юрко і Сашко разом

59+21=80 грн коштує довідник

Answer 2

Юрко, Сашко и Оленка купили вместе энциклопедический справочник. Юрко заплатил 7/16 стоимости справочника, Сашко - 8/15 оставшейся суммы, а Оленка - 21 гривню. Нам нужно определить стоимость справочника.

Решение:

Давайте представим, что стоимость справочника равна x гривням.

Юрко заплатил 7/16 стоимости справочника, что можно записать как (7/16) * x гривен. Сашко заплатил 8/15 оставшейся суммы, что можно записать как (8/15) * (x - (7/16) * x) гривен. Оленка заплатила 21 гривню.

Теперь мы можем составить уравнение, суммируя платежи каждого человека и приравнивая их к общей стоимости справочника:

(7/16) * x + (8/15) * (x - (7/16) * x) + 21 = x

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x.

Решение уравнения:

(7/16) * x + (8/15) * (x - (7/16) * x) + 21 = x

Упростим выражение:

(7/16) * x + (8/15) * (9/16) * x + 21 = x

Умножим (8/15) * (9/16):

(7/16) * x + (8/15) * (9/16) * x + 21 = x (7/16) * x + (8/20) * x + 21 = x (7/16) * x + (2/5) * x + 21 = x (7/16 + 2/5) * x + 21 = x (35/80 + 32/80) * x + 21 = x (67/80) * x + 21 = x

Перенесем (67/80) * x на другую сторону уравнения:

21 = x - (67/80) * x 21 = (80/80) * x - (67/80) * x 21 = (13/80) * x

Умножим обе стороны уравнения на (80/13):

(80/13) * 21 = (80/13) * (13/80) * x (80/13) * 21 = x

Вычислим значение выражения (80/13) * 21:

(80/13) * 21 = 160

Таким образом, стоимость справочника составляет 160 гривен.

Ответ:

Справочник стоит 160 гривен.