Question

Решите пожалуйста 1/3x+1/4x-1/5x=1целая 8/15

Answer 1

1 целая 8/15 = (1·15+8)/15 = 23/15

(1/3)х + (1/4)х - (1/5)х = 23/15

Приводим обе части уравнения к общему знаменателю 60

20х + 15х - 12х = 23 · 4

23х = 23 · 4

х = 4

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: 1/3 · 4 + 1/4 · 4 - 1/5 · 4 = 1 8/15

                   4/3 + 1 - 4/5 = 1 8/15

                   20/15 + 15/15 - 12/15 = 1 8/15

                   23/15 = 1 целая 8/15 - верно

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножить все члены уравнения на общий знаменатель. В данном случае, это 60, так как это наименьшее общее кратное для чисел 3, 4 и 5.

2. Преобразовать дроби в целые числа.

3. Решить полученное уравнение.

Давайте применим эти шаги к вашему уравнению:

1. Умножим каждый член уравнения на 60:

`(3x/1)*60 = 1`

`(4x/1)*60 = 8/15`

`(5x/1)*60 = 1`

Это дает нам уравнение: `30x = 1`, `24x = 8/15`, `40x = 1`.

2. Преобразуем дроби в целые числа. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 15 (так как 15 является наименьшим общим кратным для чисел 3, 4 и 5):

`30x = 1`

`24x = 12`

`40x = 1`

3. Теперь у нас есть три уравнения, и мы можем решить их по отдельности.

Для `30x = 1`, разделим обе части уравнения на 30, получим `x = 1/30`.

Для `24x = 12`, разделим обе части уравнения на 24, получим `x = 12/24 = 1/2`.

Для `40x = 1`, разделим обе части уравнения на 40, получим `x = 1/40`.

Таким образом, решениями данного уравнения являются `x = 1/30`, `x = 1/2` и `x = 1/40`.

Обратите внимание, что в данном случае мы получили три решения, так как у нас было три уравнения после первого шага. Это означает, что исходное уравнение имеет три корня.