Question

Знайди найбільший спільний дільник чисел найзручнішим способом, 1) 14 і 140; 2) 4914 і 4915; 3) 6, 81 і 9054; 4) 3150 і 1848.​

Answer 1

Ответ:

НОД (14, 140) = 14

НОД (4914, 4915) = 1

НОД (6; 81; 9054) = 3

НОД (3150, 1848) = 42

Пошаговое объяснение:

если мой ответ был полезен поставь спасибо  5 звёзд и сделай мой ответ лучшим

Answer 2

1) Для знаходження найбільшого спільного дільника чисел 14 і 140 можна скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм полягає в діленні одного числа на інше з наступним діленням отриманого залишку на попереднє число. Процес повторюється до тих пір, поки одне з чисел не ділиться націло на інше.

14 ÷ 140 = 0 (залишок 14) 140 ÷ 14 = 10 (залишок 0)

Отже, найбільший спільний дільник чисел 14 і 140 дорівнює 14.

2) Аналогічно до попереднього прикладу, ми використовуємо алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника чисел 4914 і 4915.

4914 ÷ 4915 = 0 (залишок 4914) 4915 ÷ 4914 = 1 (залишок 1) 4914 ÷ 1 = 4914 (залишок 0)

Отже, найбільший спільний дільник чисел 4914 і 4915 дорівнює 1.

3) У цьому прикладі знаходження найбільшого спільного дільника чисел 6, 81 і 9054 можна виконати за допомогою факторизації чисел. Спочатку факторизуємо всі числа:

6 = 2 * 3 81 = 3^4 9054 = 2 * 3^4 * 67

Тепер знаходимо спільні множники в цих факторизаціях: Спільний множник: 3^4 = 81

Отже, найбільший спільний дільник чисел 6, 81 і 9054 дорівнює 81.

4) Ще один спосіб знаходження найбільшого спільного дільника чисел 3150 і 1848 - це розкласти ці числа на прості множники.

3150 = 2 * 3^2 * 5^2 * 7 1848 = 2^3 * 3 * 7 * 11

Тепер знаходимо спільні множники у цих факторизаціях: Спільні множники: 2 * 3 * 7 = 42

Отже, найбільший спільний дільник чисел 3150 і 1848 дорівнює 42.