Question

К пружине подвесили груз 1600 г., при этом пружина растянулась на 20 см. На сколько сантиметров растянется пружина, если массу груза увеличить на 1400 г.? 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

1600:20=80

1400:80=17,5

20+17,5=37,5

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, прямо пропорциональна ее удлинению. Это можно записать в виде формулы:

F = k * x

где: - F - сила, приложенная к пружине (в данном случае равна силе тяжести груза, т.е. F = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения), - k - жесткость пружины, - x - удлинение пружины.

Сначала найдем жесткость пружины. Известно, что при массе груза 1600 г пружина растянулась на 20 см. Подставим эти значения в формулу и решим по k:

k = F / x = (m * g) / x = (1600 г * 9.81 м/с²) / 0.20 м = 64000 Н/м.

Теперь, зная жесткость пружины, можно найти удлинение пружины при массе груза 1400 г. Подставим эти значения в формулу и решим по x:

x = F / k = (m * g) / k = (1400 г * 9.81 м/с²) / 64000 Н/м = 0.208 м = 20.8 см.

Таким образом, если массу груза увеличить на 1400 г, пружина растянется на 20.8 см , , .