Question

Как решить уравнение x-11+10/x=0

Answer 1

привести к общему знаменателю.  это х≠0, и решить по Виету.

х²-11х+10=0, сумма корней 11, произведение 10. х=1;х=10

Ответ 1;10.

Answer 2

Для решения уравнения \(x - \frac{11}{x} = 0\), давайте сначала преобразуем его, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на \(x\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[x^2 - 11 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем добавить 11 к обеим сторонам уравнения:

\[x^2 = 11\]

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон:

\[x = \pm \sqrt{11}\]

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения: \(x = \sqrt{11}\) и \(x = -\sqrt{11}\).

Answer 3

Давайте разберемся, как решить данное уравнение: x - 11 + 10/x = 0.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

В начале умножим оба члена уравнения на x, чтобы избавиться от дроби в уравнении. Получаем:

x^2 - 11x + 10 = 0

Шаг 2: Факторизация или использование квадратного корня

Следующим шагом попробуем факторизовать уравнение или использовать квадратный корень. В данном случае, у нас есть возможность факторизации:

(x - 10)(x - 1) = 0

Шаг 3: Нахождение корней уравнения

Теперь, чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю, мы приравниваем каждый из множителей к нулю:

x - 10 = 0 или x - 1 = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

x = 10 или x = 1

Таким образом, уравнение x - 11 + 10/x = 0 имеет два корня: x = 10 и x = 1.

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 10:

10 - 11 + 10/10 = 0

-1 + 1 = 0

0 = 0 (верно)

При x = 1:

1 - 11 + 10/1 = 0

-10 + 10 = 0

0 = 0 (верно)

Оба значения x = 10 и x = 1 являются корнями уравнения.