Question

ПОМОГИТЕ ПЛЗ Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 34∙164 делится на 17. [2] b) сумма 32+96 делится на 8.

Answer 1

А) делится, потому что один из множителей делится на 17. 34/2= 17

Б) делится, потому что 32/8=4 и 96/8=12

Answer 2

a) Чтобы показать, что произведение 34∙164 делится на 17, мы можем использовать свойство делимости.

Свойство делимости на 17 гласит, что если разность между суммой цифр, умноженной на 8, и последней цифрой числа делится на 17, то само число также делится на 17.

Давайте применим это свойство к числу 34∙164: 34∙164 = 5576

Сумма цифр числа 5576 равна 5 + 5 + 7 + 6 = 23.

Теперь умножим сумму цифр на 8: 23∙8 = 184.

Последняя цифра числа 5576 равна 6.

Теперь вычтем последнюю цифру числа из произведения суммы цифр и умноженной на 8: 184 - 6 = 178.

Так как 178 делится на 17 без остатка, мы можем сделать вывод, что произведение 34∙164 также делится на 17.

b) Чтобы показать, что сумма 32 + 96 делится на 8, мы также можем использовать свойство делимости.

Свойство делимости на 8 гласит, что если последние три цифры числа образуют число, которое делится на 8, то само число также делится на 8.

Сумма 32 + 96 равна 128.

Последние три цифры числа 128 образуют число 128, которое делится на 8 без остатка.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что сумма 32 + 96 делится на 8.