Question

В, Наибольшим общим делителем чисел 45 и 60 является числ​

Answer 1

Нужно найти НОД (45;60).

Для начала разложим эти два числа на простые множители:

45 = 3 * 3 * 5

60 = 2 * 2 * 3 * 5

Подчеркнём общие делители, это 3 и 5.

Теперь нужно только перемножить эти общие делители. Получается,что:

НОД (45;60) = 3 * 5 = 15

Ответ: 15.

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 45 и 60 - это число, которое делит оба эти числа без остатка и при этом является наибольшим из таких чисел. Для нахождения НОДа чисел 45 и 60, мы можем воспользоваться различными методами, такими как деление или алгоритм Евклида.

Метод деления: 1. Начнем с числа 45 и поделим 60 на него: 60 ÷ 45 = 1 с остатком 15. 2. Теперь возьмем остаток (15) и поделим 45 на него: 45 ÷ 15 = 3 без остатка. 3. Значит, НОД чисел 45 и 60 равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 15.

Алгоритм Евклида: Алгоритм Евклида более общий и эффективный метод нахождения НОДа двух чисел. Он работает следующим образом:

1. Начнем с чисел 45 и 60. 2. Разделим большее число (60) на меньшее (45) и запишем остаток: 60 ÷ 45 = 1 с остатком 15. 3. Теперь используем 45 и 15 в качестве новой пары чисел. 4. Разделим 45 на 15: 45 ÷ 15 = 3 без остатка. 5. Продолжаем делить до тех пор, пока не получим нулевой остаток. В данном случае, это происходит после второго шага.

Таким образом, НОД чисел 45 и 60 равен последнему ненулевому остатку, который равен 15.

Итак, наибольшим общим делителем чисел 45 и 60 является число 15.