Question

Разделите многочлены: 6х3+7х2-6х+1 на 3х-1

Answer 1

Ответ:

Решение

Пошаговое объяснение:

Ниже

Answer 2

Чтобы разделить многочлены, нужно использовать процесс деления с остатком.

Для начала, запишем многочлены в виде:

Делимое: 6х^3 + 7х^2 - 6х + 1 Делитель: 3х - 1

Теперь проведем процесс деления:

2х^2 + 3х + 3 ___________________ 3х - 1 | 6х^3 + 7х^2 - 6х + 1

Первым шагом возьмем наибольшую степень х из делимого и поделим на старшую степень х из делителя. В данном случае это (6х^3)/(3х) = 2х^2. Затем умножим полученное значение на делитель и вычтем из исходного полинома:

2х^2 (3х - 1) ___________________ 3х - 1 | 6х^3 + 7х^2 - 6х + 1 - (6х^3 - 2х^2)

Результат вычитания (6х^3 - 2х^2) помещаем под старшей строчкой. Теперь остается разделить (7х^2 - 6х + 1) на делитель (3х - 1). Переходим к новому делению:

2х^2 + 3х + 3 ___________________ 3х - 1 | 6х^3 + 7х^2 - 6х + 1 - (6х^3 - 2х^2) _______________ 9х^2 - 6х

Процесс повторяется, пока не будет возможности делить. В данном случае полученное значение 9х^2 - 6х означает, что после сокращения мы получим частное и остаток.

Таким образом, результат деления многочленов 6х^3 + 7х^2 - 6х + 1 на 3х - 1 равен:

Частное: 2х^2 + 3х + 3 Остаток: 9х^2 - 6х