Question

Разложите на простые множотели числа 216 и 720. Найдите наибольший общий делитель этих чисел. пожалуйста 1 ответ получает лучший ответ​

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 216

216 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

Разложим на простые множители 720

720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 2 , 3 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (216; 720) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72

Answer 2

Для разложения чисел 216 и 720 на простые множители, мы сначала разделим их на наименьшие простые числа, начиная с 2 и идя дальше по возрастанию, пока не получим полное разложение.

Для числа 216: 216 = 2 * 108 108 = 2 * 54 54 = 2 * 27 27 = 3 * 9 9 = 3 * 3

Теперь у нас есть полное разложение числа 216 на простые множители: 216 = 2^3 * 3^3.

Для числа 720: 720 = 2 * 360 360 = 2 * 180 180 = 2 * 90 90 = 2 * 45 45 = 3 * 15 15 = 3 * 5

Теперь у нас есть полное разложение числа 720 на простые множители: 720 = 2^3 * 3^2 * 5.

Теперь, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел, мы можем воспользоваться разложением на простые множители. НОД равен произведению общих простых множителей, возведенных в минимальные степени, которые встречаются в обоих числах.

НОД(216, 720) = 2^3 * 3^2 (так как это наибольшие общие простые множители, взятые в минимальных степенях)

Теперь мы можем вычислить НОД(216, 720):

НОД(216, 720) = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Итак, наибольший общий делитель чисел 216 и 720 равен 72.