Question

У даний момент сімья складається з батька, матері та сина. Сума років усіх членів сімї дорівнює 65. Чотири роки тому батько був старший за сина в 9 разів. Дев’ять років тому сума років усіх членів сімї дорівнювала 40. З’ясуйте, скільки років батькові? Відповідь обґрунтуйте.

Answer 1

Ответ:

Папе 31 год

маме 27 лет

сыну 7 лет

Пошаговое объяснение:

сыну 7 лет, поэтому 9 лет назад его ещё не было

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо вік батька як "В", вік матері як "М", і вік сина як "С".

1. За умовою завдання ми знаємо, що сума років усіх членів сім'ї дорівнює 65: В + М + С = 65

2. Також ми знаємо, що 4 роки тому батько був старший в 9 разів за сина. Тобто: В - 4 = 9 * (С - 4)

3. Дев'ять років тому сума років усіх членів сім'ї дорівнювала 40: (В - 9) + (М - 9) + (С - 9) = 40

Тепер ми маємо систему рівнянь з трьома невідомими. Давайте вирішимо її.

Спочатку знайдемо значення "В" з другого рівняння: В - 4 = 9 * (С - 4)

Розгорнемо дужки: В - 4 = 9С - 36

Тепер додамо 4 до обох боків рівняння: В = 9С - 36 + 4

В = 9С - 32

Тепер ми можемо підставити це значення "В" в перше та третє рівняння:

1. В + М + С = 65 2. (В - 9) + (М - 9) + (С - 9) = 40

Підставимо значення "В" у перше рівняння: (9С - 32) + М + С = 65

Підставимо значення "В" у третє рівняння: ((9С - 32) - 9) + (М - 9) + (С - 9) = 40

Тепер ми маємо два рівняння з двома невідомими - "М" та "С". Розв'яжемо цю систему рівнянь.

З першого рівняння: 9С - 32 + М + С = 65

З другого рівняння: 9С - 32 - 9 + М - 9 + С - 9 = 40

Скоротимо обидва рівняння: 10С + М = 97 9С + М = 50

Віднімемо друге рівняння від першого: (10С + М) - (9С + М) = 97 - 50

Це призведе до спрощеного рівняння: C = 47

Тепер, коли ми знайшли вік сина "С", ми можемо визначити вік батька "В", використовуючи будь-яке з рівнянь, де "В" залучений. Давайте використаємо перше рівняння: 9С - 32 + М + С = 65

Підставимо значення "С": 9 * 47 - 32 + М + 47 = 65

Розрахуємо вираз: 423 - 32 + М + 47 = 65

Згрупуємо константи: 423 - 32 + 47 - 65 = М

Проведемо операції з числами: 423 - 32 + 47 - 65 = 373 - 65 = М

Отже, вік матері "М" дорівнює 308 років.

Тепер ми знайшли віки всіх членів сім'ї: Батько (В) = 9С - 32 = 9 * 47 - 32 = 425 - 32 = 393 роки Мати (М) = 308 років Син (С) = 47 років

Отже, батькові 393 роки.