Question

Микола задумав три різні цифри (відмінні від 0). Оля з цих цифр склала всі можливі двоцифрові числа, додала їх і отримала суму 231. Які цифри задумав Микола.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 2 3

Answer 2

При складанні двоцифрових чисел з трьох різних цифр, потрібно знайти всі можливі комбінації цих цифр. За такою умовою, можливі двоцифрові числа будуть лише від 10 до 99.

Щоб отримати всі можливі комбінації, можна скласти числа з однаковими цифрами, а потім скласти числа з різними цифрами.

Складемо перші комбінації з однаковими цифрами: 11 (1 + 1) 22 (2 + 2) 33 (3 + 3) 44 (4 + 4) 55 (5 + 5) 66 (6 + 6) 77 (7 + 7) 88 (8 + 8) 99 (9 + 9)

Тепер складемо комбінації з різними цифрами: 12 (1 + 2) 13 (1 + 3) 14 (1 + 4) 15 (1 + 5) 16 (1 + 6) 17 (1 + 7) 18 (1 + 8) 19 (1 + 9) 23 (2 + 3) 24 (2 + 4) 25 (2 + 5) 26 (2 + 6) 27 (2 + 7) 28 (2 + 8) 29 (2 + 9) 34 (3 + 4) 35 (3 + 5) 36 (3 + 6) 37 (3 + 7) 38 (3 + 8) 39 (3 + 9) 45 (4 + 5) 46 (4 + 6) 47 (4 + 7) 48 (4 + 8) 49 (4 + 9) 56 (5 + 6) 57 (5 + 7) 58 (5 + 8) 59 (5 + 9) 67 (6 + 7) 68 (6 + 8) 69 (6 + 9) 78 (7 + 8) 79 (7 + 9) 89 (8 + 9)

Отже, всі можливі двоцифрові числа, що можна скласти з трьох різних цифр, будуть: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 45, 46, 47, 48, 49, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 78, 79, 89.

Тепер треба знайти комбінацію таку, що сума всіх чисел буде 231. Переберемо всі можливі комбінації чисел і перевіримо, чи дорівнює їхня сума 231.

З одного боку, якщо задумані числа не входять в комбінацію, то сума вже буде менша за 231. З іншого боку, якщо в комбінацію входять числа, менші за 10 (11, 22, тощо), то сума також не досягне 231.

Тому єдиний варіант - це комбінація з трьох чисел, кожне з яких перевищує 10. Це показує, що задумані числа повинні бути 1, 2 та 3.

Перевіримо, чи йдуть ці числа в комбінацію: 12 + 13 + 23 = 48.

Сума комбінації не дорівнює 231. Значить, задумані числа не можуть бути 1, 2 та 3.

Отже, неможливо визначити точні цифри, які задумав Микола, тому їх не можна вказати.