Question

Записать в виде степени с целым показателем и основанием 4 числа 1) 1, 4, 16, 64, 256 2) 1/4, 1/64, 1/256 , 1/16, 1/1024 Помогите

Answer 1

Ответ:    4^3; 4^2; 4^1; 4^0; 4^-1; 4^-2; 4^-3

Answer 2

1)  $4^0 , 4^1, 4^2, 4^3, 4^4$

2) $4^{-1}, 4^{-3}, 4^{-4}, 4^{-2}, 4^{-5}$

Answer 3

Для записи чисел в виде степени с целым показателем и основанием 4, мы можем использовать следующее правило:

1. Определите, какое число (основание) нужно возвести в степень 4, чтобы получить данное число.

2. Запишите это число в формате "основание^показатель".

Давайте рассмотрим оба набора чисел:

1) Набор чисел: 1, 4, 16, 64, 256

- 1 = 4^0 (4 в степени 0 равно 1) - 4 = 4^1 (4 в степени 1 равно 4) - 16 = 4^2 (4 в степени 2 равно 16) - 64 = 4^3 (4 в степени 3 равно 64) - 256 = 4^4 (4 в степени 4 равно 256)

Таким образом, все числа в этом наборе можно записать в виде степени с целым показателем и основанием 4.

2) Набор чисел: 1/4, 1/64, 1/256, 1/16, 1/1024

Сначала мы можем привести числа к общему знаменателю, который равен 1024:

- 1/4 = 256/1024 (потому что 1/4 умножить на 256/256 равно 256/1024) - 1/64 = 16/1024 (потому что 1/64 умножить на 16/16 равно 16/1024) - 1/256 = 4/1024 (потому что 1/256 умножить на 4/4 равно 4/1024) - 1/16 = 64/1024 (потому что 1/16 умножить на 64/64 равно 64/1024) - 1/1024 = 1/1024 (уже в данной форме)

Теперь мы можем записать числа в виде степени с целым показателем и основанием 4:

- 256/1024 = (4^4)/1024 = 4^(4-10) = 4^(-6) - 16/1024 = (4^2)/1024 = 4^(2-10) = 4^(-8) - 4/1024 = (4^1)/1024 = 4^(1-10) = 4^(-9) - 64/1024 = (4^3)/1024 = 4^(3-10) = 4^(-7) - 1/1024 = 4^(-10)

Теперь все числа из второго набора тоже записаны в виде степени с целым показателем и основанием 4.