Question

Разложите числа 84и18 на простые множители.Найдите НОД(84;18) и НОК(84;18) чисел.​

Answer 1

Ответ:

НОК(84;18)=2²•3²•7=252

НОД(84;18)=2•3=6

Пошаговое объяснение:

84:2=42 42:2=21 21:3=7 7:7=1

18:2=9 9:3=3 3:3=1

Answer 2

Чтобы разложить число на простые множители, мы должны найти все простые числа, на которые это число делится.

Для числа 84: Делим число на самое маленькое простое число, 2. Получаем: 84 ÷ 2 = 42. Получили частное 42 и остаток 0. Теперь делим 42 на 2 и снова получаем частное 21 и остаток 0. Получили 21, которое не делится на 2. Пробуем следующее простое число, 3. 21 ÷ 3 = 7. Получили частное 7 и остаток 0. Число 7 уже является простым числом, поэтому останавливаемся. Собираем все найденные простые множители: 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Аналогично для числа 18: 18 ÷ 2 = 9 (частное) и 0 (остаток). 9 ÷ 3 = 3 (частное) и 0 (остаток). Число 3 уже является простым числом. Собираем все найденные простые множители: 18 = 2 × 3 × 3.

НОД (Наибольший Общий Делитель) – это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка. Чтобы найти НОД чисел 84 и 18, нужно найти все их общие простые множители и умножить их наименьшие степени. Для чисел 84 и 18 общими множителями являются 2 и 3, поэтому НОД(84;18) = 2 × 3 = 6.

НОК (Наименьшее Общее Кратное) – это наименьшее число, которое делится без остатка на оба числа. Чтобы найти НОК чисел 84 и 18, нужно умножить все общие и неповторяющиеся множители на их наибольшие степени. Для чисел 84 и 18 общими и неповторяющимися множителями являются 2, 3 и 7. Наибольшая степень чисел: 2^2 × 3^2 × 7 = 252. Таким образом, НОК(84;18) = 252.