Question

Помогите пожалуйста решить уравнение, с дискрименантом 25^x - 6×5^x +5=0

Answer 1

5^x= t

t^2-6t+5=0

D= (-6)^2-4*1*5=36-20=16

t1=1   t2=5

Обратная замена

5^x=1         5^x=5

x=0             x=1 

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение! Уравнение, которое вы предоставили, имеет вид:

25^x - 6 * 5^x + 5 = 0

Давайте разложим его на более простые части и найдем решение. Введем замену: y = 5^x. Тогда уравнение принимает вид:

25^x - 6 * y + 5 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

y = (25^x + 5) / 6

Теперь, чтобы найти x, мы должны решить уравнение y = 5^x относительно x. Для этого нам понадобится использовать логарифмы.

Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения y = 5^x:

log(y) = log(5^x)

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

log(y) = x * log(5)

Теперь мы можем выразить x:

x = log(y) / log(5)

Используя нашу исходную замену y = 5^x, мы можем подставить это выражение обратно:

x = log(5^x) / log(5)

Таким образом, мы получаем окончательное выражение для решения уравнения:

x = log((25^x + 5) / 6) / log(5)

Вы можете использовать эту формулу для вычисления значения x. Если вам нужно конкретное численное решение, я могу помочь с этим.